Wenn Du ihn an der selben Stelle einbaust wie das Relais (Eltako) dann funktioniert das tadellos. Das Eltako fliegt dafür natürlich raus.
Ich vermute das Du die "geschaltete Phase(n)" vom Schalter angeschlossen hast, das ist falsch, die gehören auf SW beim Shelly.
Wie schon geschrieben braucht der Shelly eine dauerhafte Spannungsversorgung. Den Button-Type kannst Du auch später einstellen, das ist (fast) egal.